 |
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
|
Planck |
1894. Simple, associated magic cube. |
Hendricks |
1999. Simple, not associated inlaid magic cube. |
Soni |
2001. Simple, not associated magic cube. |
There is another order 10 cube on this site. It is by Hendricks and is also an unassociated inlaid cube. It contains an order-5 semi-magic cube in each octant. It is located on the Perfect-2 page.
Dr. C. Planck constructed this simple magic cube in 1894. It is associated but has no other special features.
W. S. Andrews, Magic Squares & Cubes, 2nd edition, Dover Publ. 1960 (1917) , pages 310, 311, 314.
I - Top II 1000 999 903 94 6 5 7 8 992 991 191 109 898 897 805 106 894 893 102 110 990 912 83 17 986 985 14 18 19 981 120 889 888 814 185 116 117 883 882 111 921 72 28 977 976 975 974 23 29 30 880 879 823 174 126 125 127 128 872 871 61 39 968 967 935 36 964 963 32 40 870 832 163 137 866 865 134 138 139 861 50 959 958 944 55 46 47 953 952 41 841 152 148 857 856 855 854 143 149 150 51 949 948 54 45 56 957 943 942 60 151 142 153 847 846 845 844 158 159 860 31 62 938 937 65 966 934 933 69 70 840 162 133 164 836 835 167 168 869 831 71 22 73 927 926 925 924 78 79 980 830 829 173 124 175 176 177 878 822 821 920 82 13 84 916 915 87 88 989 911 181 819 818 184 115 186 887 813 812 190 910 909 93 4 95 96 97 998 902 901 101 192 808 807 195 896 804 803 199 200 III IV 800 702 293 207 796 795 204 208 209 791 310 699 698 604 395 306 307 693 692 301 711 282 218 787 786 785 784 213 219 220 690 689 613 384 316 315 317 318 682 681 271 229 778 777 725 226 774 773 222 230 680 622 373 327 676 675 324 328 329 671 240 769 768 734 265 236 237 763 762 231 631 362 338 667 666 665 664 333 339 340 760 759 743 254 246 245 247 248 752 751 351 349 658 657 645 346 654 653 342 350 750 749 253 244 255 256 257 758 742 741 341 352 648 647 355 656 644 643 359 360 261 739 738 264 235 266 767 733 732 270 361 332 363 637 636 635 634 368 369 670 221 272 728 727 275 776 724 723 279 280 630 372 323 374 626 625 377 378 679 621 281 212 283 717 716 715 714 288 289 790 620 619 383 314 385 386 387 688 612 611 710 292 203 294 706 705 297 298 799 701 391 609 608 394 305 396 697 603 602 400 V VI 501 492 408 597 596 595 594 403 409 410 401 502 503 497 496 495 494 508 599 510 481 419 588 587 515 416 584 583 412 420 511 512 488 487 415 516 484 483 519 590 430 579 578 524 475 426 427 573 572 421 521 479 478 424 525 576 527 473 472 530 570 569 533 464 436 435 437 438 562 561 470 469 433 534 535 536 567 538 462 461 560 542 453 447 556 555 444 448 449 551 460 442 543 544 456 455 547 558 549 451 550 452 443 454 546 545 457 458 559 541 450 552 553 557 446 445 554 548 459 441 540 539 463 434 465 466 467 568 532 531 440 439 563 564 566 565 537 468 432 431 471 529 528 474 425 476 577 523 522 480 580 429 428 574 575 526 477 423 422 571 411 482 518 517 485 586 514 513 489 490 581 589 418 417 585 486 414 413 582 520 491 402 493 507 506 505 504 498 499 600 591 592 598 407 406 405 404 593 509 500 VII VIII 601 399 398 304 605 696 607 393 392 610 300 202 703 704 296 295 707 798 709 291 390 389 313 614 615 616 687 618 382 381 211 712 713 287 286 285 284 718 789 720 380 322 623 624 376 375 627 678 629 371 721 722 278 277 225 726 274 273 729 780 331 632 633 367 366 365 364 638 669 640 731 269 268 234 735 766 737 263 262 740 641 642 358 357 345 646 354 353 649 660 260 259 243 744 745 746 757 748 252 251 651 659 348 347 655 356 344 343 652 650 250 249 753 754 756 755 747 258 242 241 661 662 668 337 336 335 334 663 639 370 770 239 238 764 765 736 267 233 232 761 330 672 673 677 326 325 674 628 379 321 771 779 228 227 775 276 224 223 772 730 320 319 683 684 686 685 617 388 312 311 781 782 788 217 216 215 214 783 719 290 700 309 308 694 695 606 397 303 302 691 210 792 793 797 206 205 794 708 299 201 IX X 801 802 198 197 105 806 194 193 809 900 100 99 3 904 905 906 997 908 92 91 811 189 188 114 815 886 817 183 182 820 90 12 913 914 86 85 917 988 919 81 180 179 123 824 825 826 877 828 172 171 21 922 923 77 76 75 74 928 979 930 170 132 833 834 166 165 837 868 839 161 931 932 68 67 35 936 64 63 939 970 141 842 843 157 156 155 154 848 859 850 941 59 58 44 945 956 947 53 52 950 851 852 858 147 146 145 144 853 849 160 960 49 48 954 955 946 57 43 42 951 140 862 863 867 136 135 864 838 169 131 961 969 38 37 965 66 34 33 962 940 130 129 873 874 876 875 827 178 122 121 971 972 978 27 26 25 24 973 929 80 890 119 118 884 885 816 187 113 112 881 20 982 983 987 16 15 984 918 89 11 891 899 108 107 895 196 104 103 892 810 10 9 993 994 996 995 907 98 2 1
This cube is simple magic, and not associated. It is inlaid
because it contains 12 order 6 simple magic squares in the center of each outer
two faces. In the center of the cube (between 3 pairs of order 6 magic squares)
is an order 6 simple magic cube.
Below the listing for the order 10 cube, I show two of the magic squares and the
listing for the order 6 magic cube.
John R. Hendricks, Inlaid Magic Squares and Cubes, self-published, 1999, 0-9684700-1-7, p.148-161
Top II 991 410 310 710 110 891 291 691 510 91 5 596 696 296 896 105 705 305 496 905 50 551 651 251 851 150 750 350 451 950 956 445 345 745 145 856 256 656 545 56 40 561 336 686 325 675 615 366 470 931 966 435 661 311 680 330 390 631 535 66 80 521 866 885 216 716 185 135 430 971 926 475 131 120 781 281 820 870 575 26 20 581 235 125 776 726 876 265 490 911 986 415 770 880 221 271 121 740 515 86 981 420 766 176 275 225 825 736 511 90 15 586 231 821 730 780 180 261 486 915 921 480 165 816 785 285 116 836 571 30 75 526 840 181 220 720 881 161 426 975 961 440 635 315 626 376 386 665 531 70 35 566 370 690 371 621 611 340 466 935 60 541 650 250 850 151 751 351 441 960 946 455 355 755 155 846 246 646 555 46 901 500 391 791 191 810 210 610 600 1 95 506 606 206 806 195 795 395 406 995 III IV 4 597 344 649 353 658 652 347 407 994 8 593 847 859 242 742 159 154 403 998 957 444 697 392 608 303 309 694 544 57 953 448 194 102 799 299 802 807 548 53 534 67 889 188 117 114 813 882 967 434 587 14 782 713 287 284 718 219 914 487 569 32 122 173 827 824 178 879 932 469 489 912 779 223 724 277 228 772 12 589 433 968 139 863 164 837 868 132 68 533 522 79 269 768 737 734 233 262 979 422 468 933 862 833 134 167 838 169 33 568 572 29 239 738 264 767 763 232 929 472 462 939 172 828 877 874 123 129 39 562 419 982 222 273 774 727 278 729 82 519 537 64 819 118 884 187 183 812 964 437 414 987 712 288 217 214 783 789 87 514 947 454 607 302 698 393 399 604 554 47 943 458 104 192 709 209 892 897 558 43 94 507 354 659 343 648 642 357 497 904 98 503 857 849 252 752 149 144 493 908 V VI 2 599 254 153 748 743 848 257 409 992 999 402 747 148 258 253 853 744 592 9 959 442 707 808 293 298 193 704 542 59 42 559 294 893 703 708 108 297 459 942 424 977 319 683 384 617 688 312 77 524 577 24 612 383 614 317 388 689 924 477 413 988 629 328 377 374 673 622 88 513 518 83 329 678 674 627 373 322 983 418 578 23 362 333 667 664 338 639 923 478 428 973 632 638 367 364 663 339 73 528 573 28 332 668 637 634 363 369 928 473 423 978 669 368 337 334 633 662 78 523 588 13 679 378 624 327 323 672 913 488 483 918 379 623 324 677 628 372 18 583 427 974 682 613 314 387 618 389 74 527 574 27 382 313 687 684 318 619 927 474 949 452 797 898 203 208 103 794 552 49 52 549 204 803 793 798 198 207 449 952 92 509 244 143 758 753 858 247 499 902 909 492 757 158 248 243 843 754 502 99 VII VIII 993 408 157 842 759 259 142 844 598 3 997 404 654 352 643 348 349 657 594 7 48 553 804 199 202 702 899 197 453 948 44 557 307 609 398 693 692 304 457 944 417 984 212 218 787 784 283 719 84 517 464 937 189 818 814 887 113 182 37 564 582 19 272 723 274 777 728 229 919 482 432 969 872 878 127 124 823 179 69 532 479 922 769 238 234 267 733 762 22 579 563 38 832 163 834 137 168 869 938 463 429 972 739 263 764 237 268 732 72 529 538 63 162 133 867 864 138 839 963 438 512 89 722 773 227 224 778 279 989 412 539 62 829 128 177 174 873 822 962 439 584 17 289 788 717 714 213 282 917 484 467 934 119 883 184 817 888 112 34 567 58 543 894 109 292 792 809 107 443 958 54 547 397 699 308 603 602 394 447 954 903 498 147 852 749 249 152 854 508 93 907 494 644 342 653 358 359 647 504 97 IX X 6 595 695 295 895 106 706 306 495 906 1000 401 301 701 101 900 300 700 501 100 955 446 346 746 146 855 255 655 546 55 41 560 660 260 860 141 741 341 460 941 965 436 670 320 671 321 381 640 536 65 31 570 335 685 326 676 616 365 461 940 925 476 140 111 790 290 811 861 576 25 71 530 865 886 215 715 186 136 421 980 985 416 761 871 230 280 130 731 516 85 11 590 236 126 775 725 875 266 481 920 16 585 240 830 721 771 171 270 485 916 990 411 765 175 276 226 826 735 520 81 76 525 831 190 211 711 890 170 425 976 930 471 166 815 786 286 115 835 580 21 36 565 361 681 380 630 620 331 465 936 970 431 636 316 625 375 385 666 540 61 945 456 356 756 156 845 245 645 556 45 51 550 641 241 841 160 760 360 450 951 96 505 605 205 805 196 796 396 405 996 910 491 400 800 200 801 201 601 591 10 The inlaid simple magic square from the: top horizontal plane from front vertical plane 697 392 608 303 309 694 354 659 343 648 642 357 194 102 799 299 802 807 857 849 252 752 149 144 707 808 293 298 193 704 244 143 758 753 858 247 294 893 703 708 108 297 757 158 248 243 843 754 804 199 202 702 899 197 147 852 749 249 152 854 307 609 398 693 692 304 644 342 653 358 359 647 The central inlaid order 6 simple magic cube. Plane 3 (of order 10 cube) Plane 4 Plane 5 889 188 117 114 813 882 782 713 287 284 718 219 319 683 384 617 688 312 122 173 827 824 178 879 779 223 724 277 228 772 629 328 377 374 673 622 139 863 164 837 868 132 269 768 737 734 233 262 362 333 667 664 338 639 862 833 134 167 838 169 239 738 264 767 763 232 332 668 637 634 363 369 172 828 877 874 123 129 222 273 774 727 278 729 679 378 624 327 323 672 819 118 884 187 183 812 712 288 217 214 783 789 682 613 314 387 618 389 Plane 6 Plane 7 Plane 8 (of order 10 cube) 612 383 614 317 388 689 212 218 787 784 283 719 189 818 814 887 113 182 329 678 674 627 373 322 272 723 274 777 728 229 872 878 127 124 823 179 632 638 367 364 663 339 769 238 234 267 733 762 832 163 834 137 168 869 669 368 337 334 633 662 739 263 764 237 268 732 162 133 867 864 138 839 379 623 324 677 628 372 722 773 227 224 778 279 829 128 177 174 873 822 382 313 687 684 318 619 289 788 717 714 213 282 119 883 184 817 888 112
Notice that the 4 oblique squares with incorrect row sums
have 5 sums each of 4130 and 5880.
The two main diagonals of each horizontal plane and each of the vertical planes
parallel to the front of the cube also have these values. This cube is no0t
associated.
Abhinav Soni says it is impossible to have an order-10 pantriagonal magic cube. However, I have an Abe order-6 pantriagonal cube (on cube_6.htm)! However, I admit that I have not seen an order 10 such cube, so maybe it is impossible. In fact, I have just seen 4 order 10 cubes and all were simple!
Abhinav Soni HyperMagicCube.exe program. Obtainable from his magic cubes site.
I - Top II 942 980 913 96 9 192 230 288 721 634 923 956 894 52 115 173 206 269 677 740 36 99 882 945 978 661 724 132 195 353 17 55 988 921 959 642 680 238 171 334 885 943 101 39 972 135 318 726 664 222 986 924 82 20 928 236 299 707 645 178 104 912 975 883 66 729 162 225 258 691 85 893 926 989 47 710 143 176 364 672 973 6 69 977 915 348 631 694 227 165 929 112 50 958 891 304 737 675 208 141 317 355 538 471 384 567 605 163 846 759 298 331 519 427 490 548 581 144 802 865 411 474 257 320 603 786 849 507 570 228 392 430 363 296 584 767 805 613 546 209 260 568 476 414 347 510 193 851 789 597 361 549 457 395 303 611 174 832 770 553 479 287 350 508 441 854 537 600 133 816 460 268 301 614 422 835 518 551 239 797 598 381 444 352 290 223 756 819 602 540 554 487 425 333 266 179 862 800 583 516 III IV 879 937 1000 33 91 129 187 375 658 716 985 918 951 14 72 235 168 326 639 697 123 31 969 877 940 748 656 219 127 315 79 12 950 983 916 704 637 200 233 291 967 880 63 121 909 217 255 688 746 159 948 981 44 77 890 198 356 669 702 140 61 999 907 970 3 686 249 157 345 628 42 955 888 946 109 667 205 138 321 734 910 93 1 939 997 285 718 626 189 247 886 74 107 920 953 261 699 732 170 203 254 312 625 408 466 504 562 250 783 841 360 293 576 389 447 610 543 201 764 822 498 406 344 252 565 873 781 594 502 190 454 387 325 358 541 829 762 575 608 166 342 505 438 496 284 592 130 813 871 534 323 606 419 452 265 573 231 794 827 515 436 374 282 595 378 811 624 532 220 753 417 330 263 571 484 792 580 513 196 859 535 468 376 314 372 160 843 751 564 622 511 449 482 295 328 136 824 857 545 578 V VI 961 899 932 120 28 211 149 307 745 653 67 105 38 971 884 817 855 663 346 259 60 118 901 964 897 685 743 151 214 272 911 974 7 70 103 286 349 757 820 728 904 962 25 58 991 154 337 650 683 241 10 68 976 914 97 760 693 351 289 847 23 931 994 902 90 648 181 244 277 715 979 37 100 8 941 354 787 850 633 316 992 30 88 896 934 367 655 713 146 184 98 881 944 102 40 723 256 319 852 790 336 274 557 495 403 586 524 182 870 778 692 730 413 596 509 442 480 788 221 134 435 493 276 339 522 810 868 526 589 147 536 599 632 695 478 161 224 382 445 853 279 587 400 433 366 529 212 775 808 616 635 443 601 539 722 385 818 226 164 472 398 306 369 527 465 773 556 619 152 840 604 662 725 383 566 229 412 475 758 191 617 405 463 271 309 242 780 838 521 559 473 506 569 727 665 848 131 194 477 415 VII VIII 48 81 19 927 990 798 831 644 302 365 4 62 125 908 966 754 812 750 283 341 892 930 113 46 84 267 305 863 796 709 998 906 94 2 65 373 281 844 752 690 111 49 957 895 53 861 674 332 270 803 92 5 938 996 34 842 630 313 371 784 960 18 51 114 922 335 768 801 739 297 936 124 32 95 878 311 874 782 720 253 54 987 925 83 16 679 362 300 833 766 35 968 876 64 122 660 343 251 814 872 673 706 394 552 615 423 456 769 177 240 629 687 500 533 591 379 437 875 158 216 517 555 738 671 459 142 180 488 421 834 623 531 719 627 440 248 156 469 377 815 736 424 582 520 678 486 799 207 145 428 717 380 563 621 659 467 755 188 246 409 585 643 676 489 547 210 393 426 864 172 561 749 657 470 503 186 499 407 845 128 429 612 550 708 641 804 237 175 458 391 410 593 501 689 747 785 218 126 439 497 IX X 110 43 76 889 947 860 793 701 264 322 86 24 57 995 903 836 774 682 370 278 954 887 75 108 41 329 262 825 858 666 935 993 26 89 22 310 368 776 839 647 73 106 919 952 15 823 731 294 327 765 29 87 900 933 116 779 712 275 308 866 917 80 13 71 984 292 830 763 696 359 898 56 119 27 965 273 806 869 652 340 11 949 982 45 78 636 324 357 795 828 117 905 963 21 59 742 280 338 771 809 735 668 451 514 572 485 418 826 139 197 711 649 432 620 528 461 399 807 245 153 579 512 700 733 416 204 137 450 483 791 560 618 651 714 397 185 243 401 464 772 698 481 544 577 640 448 856 169 202 390 654 462 525 558 741 404 837 150 183 491 542 705 638 446 609 167 455 388 821 234 523 681 744 402 590 148 431 494 777 215 386 574 607 670 703 761 199 232 420 453 492 530 588 646 684 867 155 213 396 434
Please send me Feedback about my Web
site!
Harvey Heinz harveyheinz@shaw.ca
This page last updated
October 14, 2009
Copyright © 2003 by Harvey D. Heinz